缺8数:数字里缺了8会怎样?
8是一个阿拉伯数字,但是现代人却给了它丰富的含义,如:
8是7与9之间的整数;
8是合数,它的因数有1、2、4和8;
8是2的三次方,它是个立方数;
8是八进制的底,在八进制,一个数字表示3bits;
8是第6个斐波那契数,它等于3+5;
正八面体是其中一个柏拉图立体;
8是汉语中最黄金的数值之一;
8是个位数字中最大的偶数;
8倒过来就是∞,表示无限;
在中国因为8(八)和汉字“发”谐音,所以8是发财、发达的意思。因此带8比较多的车牌、手机号很珍贵,还有因为8比7大,所以数字87是霸气。
把8去掉!
这么重要一个数字,如果我们把它从在自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9中去除,由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个新的八位数——12345679,因为它没有数字“8”,所以,在数学里我们把它称之为“无8数”,或叫“缺8数”。
“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的,但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘,会产生意想不到的结果。如:
清一色!
无8数在乘 1至81中 9的倍数 可以得到“清一色”
12345679× 9 =111111111
12345679× 18 =222222222
12345679× 27 =333333333
12345679× 36 =444444444
12345679× 45 =555555555
12345679× 54 =666666666
12345679× 63 =777777777
12345679× 72 =888888888
12345679× 81 =999999999
三位一体
无8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数(12起),可以得到“三位一体”
12345679× 12 =148,148,148
12345679× 15 =185,185,185
12345679× 21 =259,259,259
12345679× 33 =407,407,407
12345679× 57 =703,703,703
12345679× 78 =962,962,962
(小编:眼花了吗)
另一个有趣的结果:12345679×8=98765432
当无8数乘以19时,其乘数将是234567901,原先居第二位的数2却成了开路先锋:
12345679×19= 234 5 6 7 9 0 1
12345679×28= 34 5 6 7 9 0 12
12345679×37= 4 5 6 7 9 0 123
12345679×46= 5 6 7 9 0 1234
很多人进一步深入研究发现,当乘数为一个公差等于9的算术级数时,就会出现这种
12345679×8 =0 987 65432
12345679×17=20 987 6543
12345679×26=320 987 654
12345679×35=4320 987 65
怎么弄的!?
1/81=0.012345679012345679012345679……,
有点感觉了吗?
我们把 1/81=1/9×1/9,把1/9化成循环小数,其循环节只有一位,
即1/9=0.111111111……
1/9×1/9,即无穷个1的自乘。接着我们先从有限个1的平方来看:
11的平方= 121,
111的平方=12321,
,……,
111111111的平方=12345678987654321。
因此,无8数乘以9的倍数得到清一色”就很好理解了,因为:
1/81×9=1/9=0.111111111……
同样无8数乘以3的倍数得到“三位一体”也不难理解,因为:
1/81×3=1/27=0.037037037……,一开始就出现了三位的循环节。
手痒了吗