神秘的“缺8数”回文现象与遗传因子

神秘的“缺8数”

同学们，

12345679这个数熟悉吗？在这个数里，1～9唯独缺8，所以被称为“缺8数”， 它有非常多奇妙的性质。你不信?就跟着程昊林老师一起来开始“缺8数”的探索之旅吧!

“缺8数”的奇妙性质

“缺8数”还有很多奇妙的性质，如果你有兴趣，也可以试试下面的题目哦!

一、走马灯

当我们把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）时，乘积全是“缺8数”，尤其有趣的是在乘积里上一式中居第二位的数变成了开路先锋，数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。不计算，你能说出后面三道算式的积吗？

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=

12345679×64=

12345679×73=

二、回文现象

继续做乘法：

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=                

12345679×999999999=                

奇迹出现了！等号右边全是回文数（从左读到右或从右读到左，同一个数）。而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣！“缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，等待着您把它全部揭开！

三、回文结对

“缺8数”的精细结构引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到： 　　 

12345679×4＝49382716 　　

12345679×5＝61728395 　　前一式的数颠倒过来读，正好就是后一式的积数。（虽有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中应有之义） 　　这样的“回文结对，携手并进”现象，对13、14、22、23、31、32、40、41等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等于9）也应如此。例如： 　　

12345679×22＝271604938 　　

12345679×23＝283950617 　　前一式的数颠倒过来读，正好是后一式的积数。（后一式的2移到后面，并5代以4）

四、遗传因子

“缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖

12345679具有同样的本领。例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。我们看到，506172839×3=1518518517。将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。“缺8数”有趣吧！而它还有很多奥秘，等待着您把它全部揭开！

 

 

 

 

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关键词：神秘的缺8数,回文现象,遗传因子