数学中如何描述十一维的空间呢?
数学中如何描述十一维的空间呢?
在大刘的《三体》中,描绘了一个十维田园的年代,加上时刻,《三体》中的国际就是十一维度。
那么在数学中,怎么描绘这十一维的时空呢?
这个得说起咱们国家的一位大数学家--丘成桐,精确地说是美籍华人,由于他证明了数学上一个重要猜测--卡拉比猜测。
这个猜测的证明,得到了一个蜷缩的高维空间,6维度的卡拉比-丘成桐空间。
在1954年,意大利几何学家卡拉比,在国际数学家大会上,提出了一个猜测,内容是:在关闭的空间内,是否存在没有物质散布的引力场。
假如咱们看过其他数学猜测,应该有个形象,就是描绘越简略的往往最难证明,这个猜测就两句话,甚至连一个数学符号都见不到,证明起来可不简单。
要了解这个猜测,咱们需求谈到爱因斯坦的广义相对论,广义相对论把时刻作为一个维度,加上咱们能了解的三维空间,一同组成了四维时空,这样的时空,咱们称作闵可夫斯基空间。
那么4维的闵可夫斯基空间,和蜷缩的6维卡拉比-丘成桐空间,就构成了咱们国际的十一个维度。
在闵可夫斯基空间中,时空是平整的,可是在去掉时刻维度后,三维空间就是不平整的,其曲率取决于空间中物质的质量,也就是相对论说的:物质通知空间怎么曲折,空间通知物质怎么运动。
而卡拉比猜测的空间,就不同于闵可夫斯基空间,这个猜测提出来后,简直没有人信任这样的空间存在,只要卡拉比自己信任是存在的,可是无法证明。
1970年,21岁的丘成桐正在美国加州大学念书,他对这个难题产生了爱好,历经2年的研讨,在1972年的一次重要会议上,丘成桐宣告他找到了卡拉比猜测的一个反例,并且台下的很多数学家,也觉得丘成桐的说法有道理。
两个月后,卡拉比给丘成桐来信,质疑他论说中一些观念,让丘成桐大吃一惊,由于他发现,他的论说中存在严峻的缝隙,不管他怎么补偿,都力不从心,终究不得不供认他的反例是过错。
然后丘成桐考虑,或许这个猜测是对的呢?然后他花了四年时刻,在1976年,证明了这个猜测,以此,丘成桐揽下了一切数学界的荣誉。
该猜测得到的空间,叫做卡拉比-丘成桐空间,该空间有6个维度,标准在普朗克间隔,相当于一个质子直径的万亿分之一,实在太小了,以至于现在没有任何试验手法能勘探,但它的存在,的确是合理的。
上图仍是计算机模仿的,一种类型的卡-丘空间在三维空间中的投影。
在超弦理论中,时空所需求的维度正好11个维度,所以说,咱们国际是4维的闵可夫斯基空间和6维卡拉比-丘成桐空间构成。