数形结合学习“除法运算律”
严格意义上来说，除法没有运算律。但是我们可以根据数形结合或者乘法运算律，参照着自己写出一个运算律出来。
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除法交换律：a÷b÷c＝a÷c÷b
我们看看下图如果我们把一个大长方形先横切，平均分成4块（就相当于先除以4），然后再竖切，把每个横条平均分成5块（就相当于再除以5），得到20个小方块：
但是如果我们先竖切5列（先除以5），再横切将每列分成4块（再除以4），结果一样，也依然是20个小方块，跟上一个做法得到的小方块完全一样，面积自然相等：
假设这个长方形面积是A，那么就有：
A÷4÷5＝A÷5÷4
这就是类似于乘法交换律的“除法交换律”，但是要注意，乘法交换律中，乘号两边数字地位相等，都可以互换，而除法中，只能是同时在除号右侧的被除数才能互换位置。
2除法分配律：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
还是那个长方形，我们已经竖切成5列了，我们刚才看到，如果每列横切成4块，最终是20个小方块。现在我们把5列分成2个不同的区域，分别包括3、2列，然后横切4块：
可以看到，3列的那部分被切成12块、2列的那部分被切成8块，总和依然是20块，分开与合并没什么区别。所以我们可以得到一个结论：
两数之和除以第三个数的商，等于这2个数分别除以第三个数的商之和，也就是：
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
这就是除法的分配律，但这个仅限于针对被除数。
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除法结合律：a÷b÷c＝a÷（b×c）
还是通过下图，我们看，如果要把长方形先分成4行、再分成5列，其实就是把行列结果相乘，就是分成4×5＝20块。
换句话说，总面积如果先平均分成4份（4行），再将分割好的每份（每行）继续分成5份（5列），相当于直接分成4×5＝20份。
如果一个数，连续除以多个数，相当于这个数除以那几个被除数的乘积，这就是“除法结合律”：a÷b÷c＝a÷（b×c）
其实数形结合是为了让小朋友更能理解和记忆，实际上，所谓的“除法运算律”并不存在，只需要通过乘法运算律即可计算。毕竟，我们需要记住一点：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数
只需要利用这点，即可将除法转变为乘法来计算了。
1.根据乘法交换律：
a÷b÷c
＝a×（1/b）×（1/c）
＝a×（1/c）×（1/b）
＝a÷c÷b
2.根据乘法分配律：
（a＋b）÷c
＝（a＋b）×（1/c）
＝a×（1/c）＋b×（1/c）
＝a÷c＋b÷c
3.根据乘法结合律：
a÷b÷c
＝a×（1/b）×（1/c）
＝a×（（1/b）×（1/c））
＝a×（1/（b×c））
＝a÷（b×c）