“还原”鲁班发明和制作鲁班锁的过程
鲁班锁,也叫孔明锁,一般是由六根柱子构成的,也叫做“六通”。更多相关信息可上网搜索。
今天我写的这篇文章有些特别。
我总在猜想当时鲁班是怎么把六根柱子上挖出现在这样的不同缺囗,使得拼好后中间不留一点空隙,并且互相抱死,不能移动。我认为他一定有一个很好的办法。想来想去,我突然觉得他很可能大致是采用了如下我所描述的方法。请您花几分钟阅读。
标题说只是尝试!“还原”也是打了引号的。这是我的一家之言。能对您有些启发,也就没有白写。如果有谁真的照着我下面说的方法去做并成功验证我这个方法,那真的就太好了!再次说明,我没有实际去做过(因为我没有工具),完全是想像。数学需要想象。
我先给六根正四棱柱组件取名:
横前,横后(定义横向为x轴)
纵上,纵下(定义纵向为y轴)
竖左,竖右(定义竖向为z轴)
(三条轴本应该交于鲁班锁的内部中心处,但不好画,所以就画成上图那样了。这没有关系,我们只需要知道三条轴的方向即可。)
①用实木制作一个一体的“鲁班锁”。即样子和大小与真正拼装好的鲁班锁完全一样,只是实心的,不能拆卸开。这是我的方法的关键,是出发点。
②因为一定有一根是最后插上的,所以这最后一根(第6根)是完整的,即上面没有被开槽。不妨将“横前”作为第6根。并且,这第6根插上与卸下都是沿着最长尺度方向,即我们定义的x轴正反方向移动的。安装好了的鲁班锁,除“横前”这根可动外,其他5根都被卡死,即它们都不能沿各自最长尺度移动,同时互相之间被卡住:“横前、横后”被“纵上、纵下”卡死;“纵上、纵下”又被“竖左、竖右”卡死;“竖左、竖右”则被“横前、横后”卡死(循环卡死)。
③想像上图是实心“鲁班锁”。在实心“鲁班锁”上挖去“横前”(第6根)。实际是可以做到的吧!
前面说过,“竖左、竖右”被“横前、横后”卡死。观察剩余“鲁班锁”。因为“横前”的移除,所以“竖左”和“竖右”在y轴反方向被解锁,两者都有可能向前移动。
不妨设“竖右”(第5根)可向前移动并卸下。那么它的主视图(向y轴方向看去是主视)一定有下图中右图所示的开囗:
再因为第6根的存在,“竖右”(第5根)的右视图一定有上图中左图所示的开口。所以,我们便获得了“竖右”(第5根)的两个视图。而俯视图是竖向,针对“竖右”这一根,俯视图没有用。
到目前为止,我们已经确定下来第6根和第5根的样子,并可以制作出它们了。
④前面在实心“鲁班锁”上已经挖去了第6根,现在继续挖去第5根。然后观察它。(其实,“横后”已被挖掉了一块,现在先不管“横后”。另外,也不用管上面压重量的小葫芦,不压着会倒。)
我们前面说过,“纵上、纵下”是被“竖左、竖右”卡住的,所以,现在“竖右”已移开,那么,“纵上”或“纵下”之一便可向右移出。所以,不妨让“纵上”(第4根)可向右滑出。“纵上”曾被“横前”(第6根)半穿过,所以,“纵上”从右边看一定有下图所示的缺口:
于是,“纵上”(第4根)的右视图和俯视图就是:
第4根确定了。从之前的实心“鲁班锁”上继续挖掉第4根所占的空间,结果如下(想象是实心的):
⑤然后,怎么挖掉“纵下”(第3根)是最难的步。那么,从右看“纵下”(第3根),它被挖掉的如下:
而“竖左”从z轴方向穿过“纵下”(第3根)中部的一半。所以沿z轴反方向向下俯看,被挖掉的如下:
所以,“纵下”(第3根)的右视图和俯视图如下:
有了“纵下”(第3根)的二视图,便可以制作它了。再从已经挖去了第6、5、4三根后的实心“鲁班锁”上再挖去“纵下”(第3根),剩余如下(想象它是实心的):
⑥剩下“横后”和“竖左”。“竖左”刚开始时就已经被第6根占据了一部分空间,从右侧看如下图:
从正面看“竖左”(第2根),挖掉的肯定有下图这个空缺(是在挖“纵上”(第4根)时挖掉的):
但上图中阴影部分挖掉了没有?可以让它被挖掉,于是上图就是下图的样子:
就此,我们就得到了“竖左”(第2根)的二视图:
那么,有了上面的二视图,第二根也就可以完全确定地制作出来了。
⑦最后剩下的就是“横后”(第1根),它的主视图和俯视图如下:
于是,六根柱子都可以制作出来了,然后按照第1、2、3、4、5、6根的顺序就可以把它们拼成鲁班锁了。现在大家在玩的鲁班锁都是这六根的样子。
⑧若上面阴影部分没有被挖掉,那么可能也是一种方案。您不妨想一想,试一试。还可能存在更多的方案,但我相信鲁班锁目前的方案是最好的!
我不觉得鲁班锁的设计是凭空想出来的,我认为鲁班是在实践中不断摸索而制作出鲁班锁的。我今天所讲就是尝试还原这种摸索过程!希望对您有所启发。