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祖冲之圆周率怎么算的?会不会被算尽?

发布时间:  浏览: 次  作者:www.tl6.net

                        

自打毕业之后,我的数学知识可以说已经全都还给小学老师了。除了平时买东西时会动用100以内加减法,其他高深的数学知识里,能算得上比较脸熟的,就只剩下圆周率π了。

                        

π≈3.14,必须写一下,以证明我念过书

                        

                        

我们普通人知道的π当然与数学家研究的π不一样,在数学家眼里,π不是3.14,而是3.141592653……

                        

对于数学家来说,π是一个挑战、一个难关、一个课题,一切都因为它是个无理数,也就是无限不循环小数,如果光拿纸和笔计算,一辈子也算不了几位

                        

 

从古至今,从来不缺乏沉迷计算圆周率的人。

                        

公元前1900年至1600年,古巴比伦就有人就算出了圆周率=25/8=3.125;公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,估算到3.1415926~3.1415927,并将这个纪录保持了近千年;阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值;德国数学家鲁道夫·范·科伊伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字命名为鲁道夫数。

                        

这是真·算了一辈子。

                        

时至今日,已经没有数学家用自己的脑袋死磕π了,毕竟有电脑,甚至更能算的超级电脑。2019年3月14日,谷歌宣布圆周率现已计算到小数点后31.4万亿位。

                        

事实证明,π还是没被算尽,依然是个无理数,可以说是非常无理了。

                        

                        

当然,大家不是吭哧吭哧硬算到小数点之后好几万亿位,才宣布“去特么的不算了,这是无理数”的,早在1947年,伊万·尼文就利用微积分和反证法证明了π是无理数。

                        

                        

即使这样,还是有人不信邪:没算出来,不证明算不出来,万一它在好几亿、兆、载、恒河沙……之后,突然就循环了呢?

                        

好样的,大胆假设,小心求证,今儿我就给您描述一下,如果π从不讲道理的无理数,变成有理有据的有理数之后,会有什么后果。

 

 

 

【01】

圆形?不存在的

 

 

 

如果圆周率被算尽,那么就证明了圆形被分割到一定程度,就与n条边的“正多边形”完全等同。也就是说,“圆形”这个概念是不存在的。

 

如果“圆形”不存在了,那就说明可以画出一个正多边形,所有的边构成了视觉上的圆弧,然后“曲线”这个概念就消失了。只要无限放大,就能看出来所谓的“曲线”是无数小线段相接。

 

 

如果“曲线”的概念不存在,几何的大厦将开始崩塌,微积分里关于曲线覆盖面积计算的思想方法也要推倒重来,极限累加理论变成谬论,所有数学家会表示:白特么学了。

 

 

现在不乏一些具备数学基础的人认为:圆在内接正100边形时,圆与正100边形会完全重合。他们认为这个世界的确有圆,却没有等于和多于100边的正多边形。这是一种挺让人无语的误解,因为甚至早就有数学家画出过正65537边形,尝试手稿存于哥廷根大学。

 

 

 

【02】

密码?不存在的

 

 

 

有一个领域十分依赖π的存在,那就是密码学。

 

加密技术主要是把重要的文本信息经过加密算法的处理之后,加入密钥,形成密文。如果密钥被找到了,密码就能被破解。

 

 

密钥都是怎么形成的呢?有些是从固定的文字中选取段落,有些是利用计算机随机生成随机数。用文字,只要被发现文字来源就很容易被破译,利用计算机生成的随机数则并不是真的随机,只要经过计算,总能被破解。

 

所以高端的π就出现了,利用无理数的特性拼接一些素数(除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数,有无限个),产生真正的随机数,对重要信息进行加密。

 

如果π不是无理数,那么按照有理数的规律,使用圆周率进行加密的信息就会很容易被破译。

 

 

【03】

电器?不存在的

 

此外,还有个我们意想不到的领域也跟π有关系,而且与我们每个人都有联系。

 

之前我们提到过如果π有理了,微积分就完蛋了,现代有个很要命的东西与微积分知识密不可分,那就是集成电路。

 

没有了微积分,就没有集成电路,没有集成电路,就没有可靠的电子仪器,人类所有的电器发明成功都属于碰运气,随时都有可能失灵。

 

 

到时候,电脑?拜拜!手机?再见!全人类一起告别电子设备,重回旧社会……

 

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此外微积分还应用于航天工程,可以模拟轨道,因此到时候,航天事业也会一起完蛋;物理学中有很多常数(固定不变的数值)也与π相关,如果π被算尽了,物理学就算完了,因为物质、分子、原子可能会改变运行轨道,到时候,整个世界的构成基础都有可能坍塌!

 

 

怎么样,后果是不是比想象的严重多了?好在目前π已经被各种严密的数学工具证明,确实无理,而且将会一直无理下去。数学家们现在更想知道的是,π是不是正规数(小数点后每一位数字出现几率是相等的)。

 

如果π是正规数,那么只要算得足够多,所有的信息都可以包含在圆周率内。比如《疑犯追踪》里,有人说了这样一段话:

 

 

虽然他说得笃定又感人,但是很遗憾,由于数学家还没证明出来π是正规数,这段话理论上是错的。

 

可喜可贺的是,在二进制下,数学家已初步证明圆周率是正规数,也就是说,在程序员的世界里,π即一切。

 

它包含了任意一个有限长的01串,所有n位长的01串都以相等的概率出现在π的二进制中。这些二进制代码可能刚好是Android系统的代码,刚好是Windows系统的代码,甚至是人的基因遗传图谱。

 

 

有人发出警告:千万不要去计算π的二进制表达!如果强行计算会导致:

 

1)侵犯版权(包括书籍、小说、报纸、杂志、网站、音乐、电影、软件);

 

2)侵犯商标权;

 

3)拥有大量非法的激情无码大片;

 

4)发现大量国家最高机密;

 

5)电脑崩溃,因为中了所有最邪恶的电脑病毒;

 

……

 

总之就是分分钟进监狱的节奏。把正规数的数学原理用文学的方式表达就是:“让一群猴子随机敲打字机,敲到无穷远的未来,总能敲出莎士比亚全集”。

 

 

看到这儿,您肯定明白了:π被算尽没有任何后果,因为它根本不可能被算尽!

 

不仅算不尽,它甚至还包含了整个宇宙里可以用二进制表达的东西。

 

如果非要较劲,说算尽了会怎么样,那我只能说,这相当于人类已经有能力计算出无限的可能。所有事物都是可以观测的,完美的圆消失了,宇宙不再有未知,时间开始有尽头……

 

总之,一切结束,GAMEOVER!

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关键词:祖冲之圆周率,怎么算的,会不会被算尽

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