指尖陀螺网
导航

首页 > 缺8数 > 详细内容

等量代换法的应用

发布时间:  浏览: 次  作者:www.tl6.net

   生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案。

  等量代换其实在一年级已经有了基本的接触,二年级里,我们把等量代换作为一种解题方法拿出来介绍,引导小朋友来学习等量代换中推理的方法,让他能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养思维能力。

1

已知△+○=24,○=△+△+△,那么○=?

  我们既然知道○=△+△+△,那么我们把△+○=24中的○用3个△来替代,得到:

   △+△+△+△=24

  所以可以知道△=6,从而得到○=18

  这就是等量代换的基本思路。

2

 

已知13个梨的重量等于2个苹果和1个桃子,而4个梨和1个苹果的重量等于1个桃子。那么多少个梨的重量等于1个桃子?

  已知:

  13梨=2苹果+1桃……式①

  1桃=4梨+1苹果……式②

  我们需要求的是梨和桃的关系,也就是说,需要消除掉苹果的影响,所以我们应该把苹果作为等量替代的那个对象,这里我们把式②转变为:

   1苹果=1桃-4梨……式③

  把这个式子代入到式①中,为什么不是代入到式②?因为本来就是由式②变形过来的,代入没有任何意义。得到:

   13梨=2桃-8梨+1桃

  21梨=3桃

   1桃=7梨

 

  所以,我们通过这题要学会的是,等量替换的那个对象,往往是我们想消除掉的,让它不再出现的那个对象。

   

3

 

一条鱼由鱼头、鱼身、鱼尾三部分组成,已知鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身的一半,鱼身重量等于鱼头加鱼尾,那么这条鱼有多重?

  已知:

  头=尾+身÷2……式①

  身=头+尾……式②

  我们只知道鱼尾的重量,所以我们只需要把鱼头、鱼身用鱼尾替代,就能找出答案。

  那怎么得到鱼头跟鱼尾的关系呢?我们把上面2个式子中的鱼身替代表,也就是把鱼身用头和尾的形式替代:

   把式②代入到式①中:

   头=尾+头÷2+尾÷2

   头=3尾

 

  同样道理,要得到鱼身跟鱼尾的关系,就需要把鱼头替代,我们把式①代入到式②中:

   身=尾+身÷2+尾

  身=4尾

 

  鱼重=头+身+尾=8尾=32千克

   

4

 

20兔换2羊,9羊换3猪,8猪换2牛,那么5牛换几兔?

  相对而言,这样的题目进行等量代换倒是特别简单,我们按顺序倒推回去即可:

   8猪换2牛→1牛换4猪→5牛换20猪

  9羊换3猪→1猪换3羊→20猪换60羊

  20兔换2羊→1羊换10兔→60羊换600兔

  

5

 

大桶有水120斤,小桶有水90斤,两桶倒掉同样多以后,大桶剩下的水刚好是小桶剩下的4倍,问2桶各剩下多少水?

   这题目也是用等量代换法?当然,这就是典型的运用等量代换法来解答应用题。

  倒完同样多的水以后,大小桶差额多少?

  大桶-小桶=120-90=30

  大桶=小桶×4,把这个代入上面式子中:

   小桶×4-小桶=30

   小桶=10

  大桶剩余40斤,小桶剩余10斤

 

   所以这种基本的等量代换只是就是下次学习代数的基础了。

上一页 -下一页

关键词:等量代换法,等量代换应用

相关文章