平均数启蒙:加权算数平均
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上次介绍了一下简单算数平均,就是把所有数字求和,除以数字的个数。但是有时候会涉及到数字的分组计算,这个时候当然就适合使用加权算数平均了,其实加权算数平均的本质还是算数平均,只不过把相同的数字直接乘以这个数字的个数(权重),以快速求和。
加权算术平均数的计算公式为:
1
糖果店把2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖,已知酥糖、水果糖、奶糖的价格分别为每千克44元、42元、72元,那么什锦糖的价格应该是每千克多少元?
如果按照简单算术平均的做法,我们应该是把2个44、3个42、5个72求和,除以个数10,得到平均数。实际上,这个做的过程,就是加权算术平均数的计算过程。
什锦糖的价格就是每千克57.4元。
2
甲乙两块瓜田,平均亩产185斤瓜。甲瓜田有5亩,平均亩产203斤;乙瓜田平均亩产170斤,那么乙瓜田有几亩?
这道题不是求总平均,是已知总平均,利用加权平均的公式求其中一个变量。
1015+170S=925+185S
15S=90
S=6
也就是说乙瓜地有6亩。