直线分圆，最多几块？
发布时间: 浏览: 次 作者:www.tl6.net
其实更好玩的题目是切西瓜，不过太立体了，对于二年级的来说，先来玩玩直线分圆，或者说是刀切圆饼。跟直线相交一样，如果每刀交点都在一起，那么每一刀都会增加2块，2刀4块、3刀6块、4刀8块，比如：
跟直线交点一样，我们一般是求一刀切下去，最多能分成多少块。我们现在试试：
可以看到：
①0条直线，最多分成1块（还是那个圆）；
②1条直线，最多分成2块；
③2条直线，最多分成4块；
④3条直线，最多分成7块；
⑤4条直线，最多分成11块。
现在我们来看看这个数列的规律：1、2、4、7、11，通过搭桥法，我们很容易发现，后面一个数与前面一个数之差，是一个自然数列，所以我们列出对应关系：
0条直线最多分成1＝1块；
1条直线最多分成1＋1＝2块；
2条直线最多分成1＋1＋2＝4块；
3条直线最多分成1＋1＋2＋3＝7块；
4条直线最多分成1＋1＋2＋3＋4＝11块；
我们猜测一下吧，按这个规律来说，如果N＝6，最多可以分成：
1＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝22块
切了好几次，总算切出来确实是22个，所以，以上推论确实成立的。
那么，我们归纳总结一下规律：
N条直线去切分圆，最多能分成1＋（1＋2＋…＋N）块。