缺8数的规律
＂缺８数＂——１２３４５６７９,颇为神秘,故许多人在进行探索．
清一色菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是８,却是７．於是有人对他說:＂总统先生,你不是挺喜欢７吗?拿出你的计算器,我可以送你清一色的７．＂接着,這人就用＂缺８数＂乘以６３,顿时,７７７７７７７７７映入了马科斯先生的眼帘．
＂缺８数＂实际上并非对７情有独钟,它是＂一碗水端平＂,对所有的数都＂一视同仁＂的:你只要分别用９的倍数（９,１８......直到８１）去乘它,则１１１１１１１１１,２２２２２２２２２......直到９９９９９９９９９都会相继出现．
三位一体＂缺８数＂引起研究者的浓厚兴趣,於是人們继续拿３的倍数与它相乘,发现乘积竟＂三位一体＂地重复出现．例如:
１２３４５６７９×１２=１４８１４８１４８
１２３４５６７９×１５=１８５１８５１８５
１２３４５６７９×５７=７０３７０３７０３
轮流＂休息＂当乘数不是３的倍数时,此时虽然没有＂清一色＂或＂三位一体＂现象,但仍可看到一种奇异性质:乘积的各位数字均无雷同．缺什么数存在着明确的规律,它們是按照＂均匀分布＂出现的．另外,在乘积中缺３、缺６、缺９的情况肯定不存在．
让我們看一下乘数在区间[１０～１７]的情况,其中１２和１５因是３的倍数,予以排除．
１２３４５６７９×１０=１２３４５６７９０（缺８）
１２３４５６７９×１１=１３５８０２４６９（缺７）
１２３４５６７９×１３=１６０４９３８２７（缺５）
１２３４５６７９×１４=１７２８６９５０６（缺４）
１２３４５６７９×１６=１９７５３０８６４（缺２）
１２３４５６７９×１７=２０９８７６５４３（缺１）
乘数在[１９～２６]及其他区间（区间长度等於７）的情况与此完全类似．乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工＂轮休＂,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!
一以贯之当乘数超过８１时,乘积將至少是十位数,但上述的各种现象依然存在,真是＂吾道一以贯之＂．随便看几个例子:
（１）乘数为９的倍数
１２３４５６７９×２４３=２９９９９９９９９７,只要把乘积中最左边的一个数２加到最右边的７上,仍呈现＂清一色＂．
（２）乘数为３的倍数,但不是９的倍数
１２３４５６７９×８４=１０３７０３７０３６,只要把乘积中最左边的一个数１加到最右边的６上,又可看到＂三位一体＂现象．
（３）乘数为３k+１或３k+２型
１２３４５６７９×９８=１２０９８７６５４２,表面上看來,乘积中出现雷同的２,但据上所說,只要把乘积中最左边的数１加到最右边的２上去之后,所得数为２０９８７６５４３,是＂缺１＂数,而根据上面的＂学说＂可知,此时正好轮到１休息,结果与理论完全吻合．
走马灯冬去春來,２４个节气仍然是立春、雨水、惊蛰......其次序完全不变,表现为周期性的重复．＂缺８数＂也有此种性质,但其乘数是相当奇异的．
实际上,当乘数为１９时,其乘积將是２３４５６７９０１,像走马灯一样,原先居第二位的数２却成了开路先锋．深入的研究显示,当乘数成一个公差等於９的算术级数时,出现＂走马灯＂现象．例如:
１２３４５６７９×２８=３４５６７９０１２
１２３４５６７９×３７=４５６７９０１２３
回文结对携手同行＂缺８数＂的＂精细结构＂引起研究者的浓厚兴趣,人們偶然注意到:
１２３４５６７９×４=４９３８２７１６
１２３４５６７９×５=６１７２８３９５
前一式的积数颠倒过來读（自右到左）,不正好就是后一式的积数吗?（但有微小的差异,即５代以４,而根据＂轮休学说＂,這正是题中的应有之义．）
這样的＂回文结对,携手并进＂现象,对１３、１４、２２、２３、３１、３２、４０、４１等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等於９）也应如此．例如:
１２３４５６７９×６７=８２７１６０４９３
１２３４５６７９×６８=８３９５０６１７２
遗传因子＂缺８数＂还能＂生儿育女＂,這些后裔秉承其＂遗传因子＂,完全承袭上面的這些特征,所以這个庞大家族的成员几乎都同其始祖１２３４５６７９具有同样的本领．
例如,５０６１７２８３９是＂缺８数＂与４１的乘积,所以它是一个衍生物．我們看到,５０６１７２８３９×３=１５１８５１８５１７．
如前所述,＂三位一体＂模式又來到我們面前．