祖暅:解决牟合方盖问题的能言者
发布时间: 浏览: 次 作者:www.tl6.net
可惜刘徽未能求出牟合方盖的体积，他说：“欲陋形措意，惧失正理。
敢不阙（[quē]）疑，以俟（sì）能言者。
”意思是说，由于体积计算复杂，无奈只好留待有能之士图谋解决的方法。
（参见《刘徽-牟合方盖，完美助攻祖暅》）这一等啊，就从魏晋等到了南北朝，200多年之后，终于出现了一位“能言者”——祖暅。
祖暅出身名门，受父亲祖冲之的影响，从小热爱科学，对数学具有特别浓厚的兴趣。
祖暅从青年时代起，就为父亲的研究做助手。
父亲编《大明历》，他帮助观测；父亲推算圆周率，他协助摆弄算筹；父亲研制指南车，他准备材料。
后来，他就和父亲一起研究起刘徽的牟合方盖问题来。
祖暅意识到：牟合方盖虽然设计巧妙，但外形太复杂，不便于直接计算体积，必须另辟蹊径。
刘徽留下了2个极具价值的数学思想。
第一个就是牟合方盖本身的设计，它将球体体积问题转换成牟合方盖体积问题。
球体体积不好求，我们就来求牟合方盖的体积。
祖暅承袭了这种思想，既然牟合方盖的体积其实也并不好求，那就再设计一个可以求解的几何体。
刘徽留下的第二个数学思想——刘徽原理“同高的两个立体，在等高处各作一与底平行的截面，其截面面积之比为一常数，则此两立体体积之比也等于这一常数。
”祖暅则在刘徽原理的基础上，进一步发挥，提出了属于自己的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异。
”就是：两个同高的立体，如果在任意等高处的截面积都相等，那么这两个立体的体积相等。
终于某一天，灵感来了。
祖暅将牟合方盖一劈8份，在小牟合方盖外接了一个正方体。
根据祖暅定理，其对应的体积也相等。
由于古人已经知道了正椎体的体积计算公式，因此也就能计算出牟合方盖的体积。
从而得到了正确的球体体积公式。
