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直线相交,多少交点?

发布时间:  浏览: 次  作者:www.tl6.net

这是个有意思的问题,两条直线相交,多少个交点?那肯定只有一个对不对?十条直线呢?当然最少也只有一个,只要这十条穿过一个点相交即可,比如:

   

  可见,求最少交点没太大意义,所以我们一般是求最多有多少个交点。我们现在已经知道:

   ①一条直线,最多0个交点;

  ②两条直线相交,最多1个交点;

   ③三条直线相交,最多3个交点;

   ④四条直线相交,最多6个交点;

  ⑤五条直线相交,最多10个交点;

  我们先来看看0、1、3、6、10,这是不是有点眼熟?不熟也没关系,我们只要看看《找规律·找数字规律(二):搭桥法介绍》,就能看出来,下一个数字应该是在此前10的基础上加5,等于15,也就是说,如果按此规律:

  六条直线相交应该最多15个交点;

  七条直线相交最多21个交点;

  八条直线相交最多28个交点;

  九条直线相交最多36个交点;

  十条直线相交最多45个交点。

 

  那么这个规律是否存在呢?我们用九条直线来验证一下:

   九条直线最多确实是36个交点。

 

  所以我们归纳总结出来的结论就是:

  N条直线,最多有从1加到(N-1)个交点。

 

   正如上面验证的,N=9的时候,交点数最多是从1加到8,也就是36个。

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关键词:直线相交,多少交点

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