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神秘的“缺8数”回文现象与遗传因子

发布时间:  浏览: 次  作者:www.tl6.net

神秘的“缺8数”

同学们,

12345679这个数熟悉吗?在这个数里,1~9唯独缺8,所以被称为“缺8数”, 它有非常多奇妙的性质。你不信?就跟着程昊林老师一起来开始“缺8数”的探索之旅吧!

“缺8数”的奇妙性质

“缺8数”还有很多奇妙的性质,如果你有兴趣,也可以试试下面的题目哦!

一、走马灯

当我们把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73(它们组成公差为9的等差数列)时,乘积全是“缺8数”,尤其有趣的是在乘积里上一式中居第二位的数变成了开路先锋,数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。不计算,你能说出后面三道算式的积吗?

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=

12345679×64=

12345679×73=

二、回文现象

继续做乘法:



12345679×9=111111111



12345679×99=1222222221



12345679×999=12333333321



12345679×9999=123444444321



12345679×99999=1234555554321



12345679×999999=12345666654321



12345679×9999999=123456777654321



12345679×99999999=                



12345679×999999999=                

奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左,同一个数)。而且,这些回文数全是“阶梯式”上升和下降,神奇、优美、有趣!“缺8数”的奇特性质,早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘,等待着您把它全部揭开!

三、回文结对

“缺8数”的精细结构引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:    

12345679×4=49382716   

12345679×5=61728395   前一式的数颠倒过来读,正好就是后一式的积数。(虽有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中应有之义)   这样的“回文结对,携手并进”现象,对13、14、22、23、31、32、40、41等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。例如:   

12345679×22=271604938   

12345679×23=283950617   前一式的数颠倒过来读,正好是后一式的积数。(后一式的2移到后面,并5代以4)

四、遗传因子

“缺8数”还能“生儿育女”,这些后裔秉承其“遗传因子”,完全承袭上面的这些特征。所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖

12345679具有同样的本领。例如,506172839是“缺8数”与41的乘积,所以它是一个衍生物。我们看到,506172839×3=1518518517。将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后,得到8。如前所述,“三位一体”模式又来到我们面前。“缺8数”有趣吧!而它还有很多奥秘,等待着您把它全部揭开!

 

 

 



 

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关键词:神秘的缺8数,回文现象,遗传因子

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