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最小公倍数怎么求?

发布时间:  浏览: 次  作者:www.tl6.net

基本概念

  最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的,就叫做最小公倍数

 

   

  最小公倍数的求法也有很多种,需要根据情况灵活运用。

1

 

短除法

  短除法我们在求最大公约数的时候已经学习过,就是先用这几个数的公约数连续去除,一直除到商两两互质为止(注意,在最大公约数中,我们只需要一直除到所有的商互质为止),然后把所有的除数以及商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

 

   例:求30、60和75的最小公倍数

   3×5×2×1×2×5=300

   所以30、60和75的最小公倍数是300

 

 

2

 

质因数分解法

  质因数分解法就是将这几个数分解质因数,找出他们共同都有的质因数以及不同的因数进行连乘,就得到最小公倍数。

 

  例:求60和75的最小公倍数

  60=2×2×3×5

   75=3×5×5

   3×5×2×2×5=300

  所以60和75的最小公倍数是300

 

3

 

扩大法

  将两个数中的较大数扩大到2倍,看看能不能被较小数整除,如果不能,就扩大到3倍,不能就4倍,依次进行,直到能被整除为止,这个就是最小的公倍数。

 

   例:求60和75的最小公倍数

  75×2=150不能被60整除

  75×3=225不能被60整除

   75×4=300可以被60整除

  所以60和75的最小公倍数是300

 

4

 

两数相乘法

  这个方法有点复杂,但是运用也比较广泛。具体做法就是把2数相乘得到的结果,去除以两数的最大公约数。

 

   例:求60和75的最小公倍数

   通过简单判断,知道60和75的最大公约数是15,而:

  60×75÷15=300

   所以60和75的最小公倍数是300

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关键词:最小公倍数,公倍数怎么求

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