长方体展开图及长方体的表面积公式
发布时间: 浏览: 次 作者:www.tl6.net
老师给我们布置了一个作业，让我们做一个长方体，并研究下它的表面积。
我拿出一个长方体盒子。
放在桌子上，仔细观察起来，我发现这长方体一共有6个面，而且每一个面都是长方体，每个面的对面都是一模一样的。
我想好了做长方体的步骤：“画、裁、拼”。
我先拿来一张硬板纸，在上面画3个不同的长方形，然后拿来小刀把这3个长方形裁了下来，再用这3个长方形各裁一模一样的3个，最后我开始用这6个长方形拼一个长方体了。
可不管我怎么拼，也拼不了一个长方体。
我发现（如图1），我裁的①号长方形的长和②号长方形的长不等，③号的宽和②号的宽不等，③号的长和①号的宽也不等。
我仔细地琢磨着，发现要拼成一个长方体，不是随便几个长方形就可以的，它们之间有相同点，就是①号的宽和③号的长是一样的，①号的长和②的长是一样的，③的宽和②的宽也是一样的……
发现了这个奥秘，我又拿来一张硬板纸，继续尝试。
我还是用同样的方法裁了6个长方形，每2个一模一样，其中①号长方形的宽和③号长方形的长相等，①号长方形的的长和②的长相等，③的宽和②的宽相等。
终于拼成功了一个长方体（如图2）。
长方体制作完成了，长方体的外表面积怎么求呢？我想啊想，长方体一共有6个面，每个对边都是相等的，那就中以分成3组，只要算出其中不同的3个面，再乘以2就是长方体的面积了:(①号面积+②号面积+③号面积)×2，我分别用a.b.h表示这个长方体的长、宽、高，那么它的表面积就可以这样算：（ab＋ah＋bh）×2。
原来长方体中还有这么多的奥秘，只要我们能仔细观察探索，就能发现在我们生活有许多可以用数学知识去寻找解决的奥秘！