牟合方盖的定义及由来
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一道关于高中数学三视图的题目：
有人要问,什么是牟合方盖呢?
是当一正立方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分。刘徽在他的注中对“牟合方盖”有以下的描述：
“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸。规之为圆囷，径二寸，高二寸。又复横规之，则其形有似牟合方盖矣。八棋皆似阳马，圆然也。按合盖者，方率也。丸其中，即圆率也。”
那牟合方盖是怎么来的呢?
这就要从中国古代数学关于球的体积计算说起了~~
《九章算术》的“少广”章的廿三及廿四两问中有所谓“开立圆术”，“立圆”的意思是“球体”，古称“丸”，而“开立圆术”即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为：
“又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何？
开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。”
从中可知，在《九章算术》内由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出，换言之：
球体体积=(9x直径^3)/16 ；
以现代的理解，这公式当然是错的，但以古时而言也不失为一个简单的公式来求出近似值。
当然这个结果对数学家而言是极之不满的，其中为《九章算术》作注的古代中国数学家刘徽便对这公式有所怀疑，不停的问：这是什么鬼?
因此，刘徽创造了一个独特的立体几何图形，而希望用这个图形以求出球体体积公式，称之为“牟合方盖”。老人家也是蛮拼的嘛～～
明天，小编将和大家一起研究一下牟合方盖的体积计算问题～～